ChordGeometries, accordi musicali geometrici

ChordGeometries

ChordGeometries 1.1 è un’applicazione multipiattaforma sviluppata da Dmitri Tymoczko (ricercatore presso la Princeton University), nell’ambito di una ricerca dal titolo “Generalized chord spaces”, che lo stesso Tymoczko conduce insieme a Clifton Callender (Florida State University) e Ian Quinn (Yale University). L’ipotesi sottoposta a verifica è quella della possibilità di generalizzare alcuni modelli geometrici che descrivono i collegamenti tra accordi (voice-leading) e di conferirgli, dunque, una validità generale. Allo scopo vengono presi in esame un serie di esempi di voice-leading con l’obiettivo di dimostrare che gli spazi tra un accordo e l’altro, caratteristici di questi esempi, appartengono ad una più ampia famiglia di spazi geometrici che condividono alcune caratteristiche essenziali. Se dunque rappresentiamo geometricamente tali esempi, vedremo come un punto in questi spazi corrisponde ad un oggetto armonico (un accordo), mentre una linea continua tra due punti corrisponde al collegamento tra di essi (voice-leading) e la lunghezza della linea è uguale alla “misura” del voice-leading che essa rappresenta. Di conseguenza la distanza tra due punti corrisponde alla misura del voice-leading minimo tra i due oggetti armonici e ciò implica che i grafici di ciascuno degli esempi utilizzati possono essere trattati in maniera univoca: sono tutti fattori dello stesso tipo di spazio fondamentale, o anche, spazi che risultano dall’incollare punti in uno spazio più ampio.
Ad aiutarci nella comprensione di tali concetti complessi viene in soccorso il software ChordGeometries 1.1 che ci permette di visualizzare accordi e voice-leading in una varietà di spazi 3D. Gli accordi possono essere inseriti utilizzando un’interfaccia MIDI, per ognuno di essi l’applicazione darà luogo ad una rappresentazione nella quale i voice-leading tra accordi successivi sono visualizzati come traiettorie continue nello spazio.
L’importanza delle ricerche dei tre studiosi americani può essere colta nello sforzo di mettere in discussione il paradigma combinatorio che ha dominato il campo della teoria musicale negli ultimi decenni, in favore di una visione che poggi le basi sulla geometria e sulla topologia e – in particolare – sull’introduzione del “fattore spazio”.

Vito Campanelli